为了提高GM(1,1)模型预测矿井瓦斯涌出量的精度,分析了造成方程病态的原因,采用全最小一乘准则进行参数a和b的求解,解决了参数求解的稳健性问题。以玉河泰煤业1318采煤工作面为例,将改进的GM(1,1)模型用于矿井瓦斯涌出量预测,能够取得比传统GM(1,1)模型要高的预测精度,为矿井瓦斯治理提供依据。

以矿井瓦斯涌出量的预测为主要研究目的,讨论了GM(1,1)方法适用于单一指数增长模型、对预测序列数据异常情况难以准确预测的局限性,依据灰色灾变预测原理,利用线性回归适用短期预测的特点,提出了基于GM(1,1)与线性回归组合预测矿井瓦斯涌出量的新方法.应用结果表明:该方法能很好地解决历史数据的跳变问题,使预测结果更为可靠、精确.

以预测矿井瓦斯相对涌出量为研究目的,通过灰色系统的建模、关联度分析及残差辨识为基础,建立了灰色系统理论模型,并将该模型应用到某矿瓦斯涌出量预测分析中,对该矿历年来相对瓦斯涌出量进行了灰色生成,建立了灰色预测系统;由后验差检验结果、对照精度检验等级可知,灰色系统预测矿井瓦斯涌出量的拟合精度好,预测结果正确可靠,反映出了矿井瓦斯涌出量的客观存在与发展态势.

为了准确预测矿井瓦斯涌出量,介绍了灰色预测理论模型的建模方法与模型精度评定方法,阐述了采用等维新息模型进行矿井瓦斯涌出量分析的特点。并以顾桥煤矿1116(1)工作面相对瓦斯涌出量统计数据为实例,利用等维新息模型对其瓦斯涌出量趋势进行预测,分析了等维新息模型的合理维数,取得了较好的预测结果,并得到了具有实用价值的预测模型。

文中针对时间因素对GM(1,1)模型预测造成的影响引入了时间加权-新陈代谢GM(1,1)模型,并将该模型应用于建筑物的沉降预测,结果证明时间加权-新陈代谢GM(1,1)模型比传统的GM(1,1)模型的预测精度高,具有较高的参考价值。

改进的GM(1,1)模型在城市规划货运量预测中的应用，朱士东，，改进的GM(1,1)模型是在原有的GM(1,1)模型基础之上，利用数学物理方法进行优化后的模型。根据地区已有年份的货运量数据资料，运用该模�

GM(l，)l模型是灰色系统理论中应用最广泛的一种灰色动态预测模型，该模 型由一个单变量的一阶微分方程构成。它主要用于复杂系统某一主导因素特征值 的拟合和预测，以揭示主导因素变化规律和未来发展变化态势。然而，在实践中 发现，此模型的拟合或预测效果有时好，有时出现很大偏差，甚至完全失效。通 过分析GM(l，)l模型的建模原理可以发现两个问题:()l灰色预测模型从本质上 可认为是指数预测模型，因此其预测精度与被预测对象的递变规律以及数据序列 的光滑度有关;(2)灰色微分拟合法建立的离散拟合方程是一个近似差分方程， 因而很难保证拟合方程与待拟合系统的微分方程严格近似，也就无法保证所建立 的灰色模型的固有误差为无穷小量。

论文研究-GM(1,1)模型初始条件和初始点的优化.pdf,  在对 GM(1,1)模型的初始条件进行优化时,由于优化的目标函数为误差平方和最小,而模型的检验标准为平均相对误差最小,两个准则的不一致性导致优化效果不理想.本文以相对误差平方和最小为目标优化 GM(1,1)模型,分别对初始条件和初始点进行优化,给出优化的计算公式,并证明在原始序列相对误差平方和最小的准则下,初始条件优化和初始点优化是统一的.实例表明运用优化公式与数值最优解计算得到的模型平均相对误差非常接近,且运用优化公式比数值解求解更方便.

用普通GM（1,1）模型进行路基沉降预测时，有时会出现较大偏差，甚至完全失效。为此提出了改进措施，引入残差修正的GM（1,1）预测模型，用于高速铁路某试验段路基的沉降预测。工程实例表明，残差修正的GM（1,1）模型的预测精度明显高于普通GM（1,1）模型。在路基沉降预测中有明显的优势，值得在工程中推广应用。

在互逆的分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子的基础上, 建立分数阶算子GM(1,1) 模型, 均值GM(1,1) 模型是当?? = 1 时的特例. 给出分数阶算子GM(1,1) 模型最小平均相对误差下最优阶数的粒子群优化算法.多个验证实例表明, 通过对阶数进行优化, 分数阶算子GM(1,1) 模型可具有比GM(1,1)、DGM(1,1) 等模型更高的拟合精度.