文中针对无线通信系统中稀疏信道估计算法进行研究，通过对比传统的基于训练序列的信道估计算法LS，对基于压缩感知的稀疏信道估计算法OMP进行分析。讨论了训练信号长度、信道稀疏度及噪声强度对整个估计性能的影响。在相同的实验条件下生成二维稀疏信号，从精确重构概率和信噪比方面对比了两种算法的性能。证明压缩感知方法可以有效的利用稀疏特性，在较短的训练序列情况下实现信道脉冲响应的精确估计。

针对传统匹配场声源定位方法不适用于阵元数较少、低快拍场合且分辨率低的问题，本文提出了一种基于空间稀疏重构的匹配场声源定位方法。在分析水下目标空间稀疏性的基础上，通过建立水下目标的稀疏数学模型，对目标源信号进行压缩采样，然后利用联合稀疏重构算法精准重构出原信号，实现水下目标的匹配场源定位。通过仿真实验结果可以看出：与传统方法相比，本文方法能够在阵元数少以及低快拍的情况下获得更高精度的水下目标定位。

在动态磁共振成像中，采样时间过长既不利于对动态信息的获取也容易产生运动伪影。而传统的基于压缩感知的动态磁共振成像方法，具有重构算法慢，成像时间长等特点。基于此，本文将k-t FOCUSS和自适应非局部平均算法相结合应用于动态磁共振成像中，由k-t FOCUSS得到中等质量图像序列，再经过基于块的自适应非局部平均算法处理，最后得到的动态磁共振图像重建效果相较于单一的k-t FOCUSS重建效果更好。为了增加实验的对比性，本文还与k-t FOCUSS与ME/MC的结合算法做对比，经比较发现，本文提出的算法在保证重建图像质量的同时，计算时间更短。

空间碎片具有密集分布的特点，同一个距离单元内的多个目标难以分辨。本文利用不同目标自旋周期不同，产生的多普勒频率差异，实现各目标回波的抽取及成像，提出一种基于空间碎片群目标的高分辨窄带成像方法。该方法基于压缩感知理论，以及空间碎片上散射点稀疏性的特点，求解碎片散射点的后向散射系数，因此具有较高的分辨率。仿真结果表明，该方法的有效性，有利于进一步对空间碎片的检测和分类。