5.3应用归结原理求取问题答案(1) 例5.23 已知： （1）如果x和y是同班同学，则x的老师也是y的老师。 （2）王先生是小李的老师。 （3）小李和小张是同班同学。 问：小张的老师是谁？ 解 首先定义如下谓词： T(x,y)表示x是y的老师 C(x,y)表示x与y是同班同学。 已知条件可以表示成如下谓词公式： F1： x yz(C(x,y)  T(z,x) T(z,y)) F2: T(Wang,Li) F3: C(Li,Zhang)

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出了一个全新的混合算法并命名为微粒群差分算法，该算法在标准微粒群算法的基础上结合了差分进化算法用于求解约束的数值和工程优化问题。传统的标准微粒群算法由于其种群单一性容易陷入局部最优值，针对这一缺点利用差分进化算法中的变异、交叉、选择3个算子来更新每次迭代每个粒子新生产的位置以使粒子跳出局部优值。融合了标准微粒群算法和差分进化算法优点的混合算法加速了粒子的收敛速度。为了避免惩罚因子的选择对实验结果的影响，采取了可行规则法来处理约束优化问题。最后将微粒群差分算法用于5个基准函数和两个工程问题，并与其他算法作了比较，试验结果表明，微粒群差分算法算法具有很好的精准性、鲁棒性和有效性。

不确定的微分方程已广泛应用于许多领域，尤其是不确定的金融领域。 不幸的是，我们不能总是得到不确定微分方程的解析解。 早期的研究人员提出了一种基于欧拉方法的数值方法。 本文设计了一种通过广泛使用的Runge-Kutta方法求解不确定微分方程的新数值方法。 给出了一些例子来说明Runge-Kutta方法在计算不确定性微分方程解的不确定性分布，期望值，极值和时间积分时的有效性。