软考高级，系统分析师考试的电子教程。由于教程很大，总共分了三部分，该文档是第一部分。

在普朗克尺度上，通过消除一个或多个异常规范的阿贝尔对称性的机制自然消除了类似轴突的磁场，这种现象从弦论的无质量的玻色子扇区中以二重形式出现。 这表明在场论水平上可以模拟格林-施瓦兹异常消除机制，从而产生一个或多个斯图尔克伯格伪标量。 在单个Stueckelberg伪标量b的情况下，由于b的分量（表示为χ），在GUT尺度上，早期宇宙在GUT尺度上的相变处的真空失准提供的质量很小。 axi-Higgs”，它是一种类似轴突的物理粒子。 普朗克质量抑制了axi-Higgs通过Wess-Zumino项与量表扇区的耦合，从而保证了其去耦，而其未对准角度与MGUT有关。 我们建立了带有异常U（1）的规范E6×U（1）模型。 它包含自动隐形QCD轴突和超轻轴距希格斯。 模型中存在的不可见轴突解决了强烈的CP问题，并具有常规范围内的质量，而可以充当暗物质的axi-Higgs足够轻（10-22 eV <mχ<10-20 eV）可以解决 其他冷暗物质候选者面临的短距离问题。

研究生工科数值分析考试试卷 第一部分内容

要解决强CP问题的Peccei-Quinn（PQ）解决方案需要异常的全局U（1）对称性，即PQ对称性。 从理论的角度来看，这种便利的全局对称性的起源在很多方面都令人费解。 在本文中，我们提出了一个简单的处方，它提供了PQ对称性的起源。 在那里，全局U（1）PQ对称性实际上嵌入了已规范的U（1）PQ对称性中。 由于其简单性，该机制可以在许多具有PQ对称性的常规模型中实现。

我们提出了基于QCD的手性相变温度的QCD测定方法，该方法具有两个退化的无质量夸克和物理奇异的夸克质量，并使用具有高度改进的交错夸克作用的晶格QCD计算。 我们针对轻夸克质量的几个值，对应于58 MeV·mπ·163 MeV范围内的Goldstone介子质量，针对手性转变温度提出并计算了两个新颖的估计量。 手性相变温度通过使用通用标度分析外推至消失的离子质量来确定。 有限体积效应的控制是通过使用偶合质量的2.8-4.5倍的空间晶格范围外推至热力学极限来进行的。 通过使用三个不同的晶格截止值进行连续外推，对应于时间范围为Nτ= 6、8和12的晶格。在热力学，连续谱和手性外推之后，我们发现手性相变温度Tc0 = 132- 6 + 3 MeV。

在本文中，我们在（2 + 1）风味Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型的框架内，使用最近提出的算法研究了夸克间隙方程的拟Wigner解。 我们发现，对于当前的夸克质量mu，d = 5.5 MeV和化学势μ<μTCP= 272.5 MeV，通过该算法获得的Nambu解和正伪Wigner解与通过迭代方法获得的物理解是一致的。 此外，我们使用的算法可以帮助说明间隙方程的解从手性极限到非手性极限的演变，并给出了对于μ<272.5 MeV，相线位于相图中的预测。 此外，我们还研究了不同化学势的手性敏感性以及溶液的损失。

我们使用重标量夸克质量具有多个改进的交错夸克作用时的伪标量夸克相关因子的矩的格点计算，确定了（2 + 1）味QCD中强耦合常数和重夸克质量。 我们在对应于mc，1.5mc，2mc和3mc的四个低能尺度下确定MS方案中的强耦合常数，其中mc为夸克质量。 我们分析的新颖之处在于，在连续外推法中最多使用11个晶格间距，最小的晶格间距为0.025 fm。 我们获得ΛMS¯nf= 3 = 298±16 MeV，它等于αs（μ= MZ，nf = 5）= 0.1159（12）。 对于MS方案中的夸克质量和底夸克质量，我们获得mc（μ= mc，nf = 4）= 1.265（10）GeV和mb（μ= mb，nf = 5）= 4.188（37）GeV。

伪量子电动力学很好地描述了限制在一个平面上的带电粒子之间的相互作用。 当我们将一个伪规范场与一个玻色子场耦合时，我们得到了所谓的标量伪量子电动力学（SPQED）。 在这项工作中，我们通过费曼图对SPQED进行了微扰分析。 我们计算一环格林函数：玻声场自能，电磁场自能和顶点校正。 最后，我们考虑了两个玻色子粒子之间的非相对论相互作用势。 我们计算出对通常的库仑电势的辐射校正，并评论类推和与费米离子的区别。

通过变量的不同变换，将三（2 +1）维方程-伯格斯方程，圆柱伯格斯方程和球形伯格斯方程简化为经典伯格斯方程。 采用扩展-展开法获得了Burgers方程的衰减模式解，将得到的解代入变量的对应变换中，成功获得了三（2 + 1）维方程的衰减模式解。

我们研究了具有N味基本标量场的（3 + 1）维U（N）规范理论，该理论标量场的色味锁定（CFL）相具有拓扑稳定的非阿贝尔涡旋。 标量字段的U（1）电荷对于某个整数k必须为Nk + 1，以便它们出现在U（N）量规组的表示中。 该理论具有ZNk + 1单一形式的对称性，并且在CFL相中自发破裂，即，如果k≠0，则CFL相在拓扑上是有序的。 我们还发现，处于CFL相的拓扑稳定旋涡的世界工作表可以生成这种单一形式的对称性。