matrix_factorization_recommenders 推荐系统的低秩矩阵分解 Jupyter Notebook将与Recommender Systems的低秩矩阵分解一起发布。

《秩序年度工作计划3篇》.docx

基于凸优化的低秩矩阵分解算法

基于Gabor滤波器和低秩分解的织物缺陷检测算法

RPCA的求解 凸松弛 NP难问题 松弛后 矩阵核范数

一种实现矩阵满秩分解的简单方法，便于用matlab软件实现矩阵的基本运算。

PowerSGD 适用于分布式优化的实用低秩梯度压缩 摘要：我们研究了梯度压缩方法来缓解数据并行分布优化中的通信瓶颈。 尽管受到了很大的关注，但是当前的压缩方案不能很好地扩展或无法达到目标测试精度。 我们基于功率迭代提出了一种新的低秩梯度压缩器，它可以i）快速压缩梯度，ii）使用全归约有效地压缩压缩梯度，iii）达到与SGD相当的测试性能。 所提出的算法是唯一评估的方法，当以具有优化的通信后端的常规SGD为基准进行测试时，该方法可实现一致的挂钟加速。 我们证明了减少卷积网络以及通用数据集上的LSTM的训练时间。 该存储库包含用于实验的研究代码。 从1.8版开始，PyTorch将该算法的派生实现作为DistributedDataParallel模型的。 如果您打算在生产环境中使用PowerSGD， 分享他们在将PowerSGD扩展到大型系统上的实验。 代码组织 一些指针 是入口点。 实

最近的基于低秩的矩阵/张量恢复方法已经在多光谱图像（MSI）去噪中得到了广泛的探索。 但是，这些方法忽略了固有结构相关性沿空间稀疏性，光谱相关性和非局部自相似性模式的差异。 在本文中，我们通过对矩阵和张量情况下的秩属性进行详细分析，进一步找出非局部自相似性是关键因素，而其他人的低秩假设可能不成立。 这促使我们设计一个简单而有效的单向低秩张量恢复模型，该模型能够如实地捕获固有的结构相关性，并减少计算负担。 然而，由于重叠的补丁/立方体的聚集，低等级模型遭受了振铃伪影。 虽然以前的方法诉诸于空间信息，但我们通过利用MSI中的专有频谱信息来解决此问题，从而提供了一个新的视角。 引入基于分析的超拉普拉斯先验模型对全局频谱结构进行建模，以间接减轻空间域中的振铃伪影。 与现有方法相比，该方法的优点是多方面的：更合理的结构相关可表示性，更少的处理时间以及重叠区域中更少的伪影。 所提出的方法在多个基准上得到了广泛评估，并且明显优于最新的MSI去噪方法。

对矩阵的秩进行了研究,给出了矩阵秩的两个降阶定理,可将高阶矩阵的求秩问题转化为求低阶矩阵的秩,并得出了一个关于行列式计算的重要推论。

Matlab秩1拟牛顿法程序，内附拟牛顿法函数值计算、求导数以及迭代过程程序，可用于求解非线性方程组