Prim算法 设G=(V,E)是连通带权图，V={1,2,…,n}。构造G的最小生成树的Prim算法的基本思想是： (1)置S={1} (2)只要S是V的真子集，就作如下的贪心选择 选取满足条件i ∈ S，j ∈ V-S，且c[j]最小的边，将顶点j添加到S中。一直到S=V时为止。 (3)选取到的所有边恰好构成G的一棵最小生成树。

Prim算法的正确性证明 对步数归纳 命题：对于任意 k < n, 存在一棵最小生成树包含算法前 k 步选择的边 归纳基础：k=1, 存在一棵最小生成树 T 包含边e={1,i}, 其中{1,i}是所有关联 1 的边中权最小的. 设T 为一棵最小生成树，假设T 不包含{1,i}, 则T{{1,i}}含有一条回路，回路中关 联1的另一条边为{1,j}， 令 T ’=(T-{{1,j}}){{1,i}}， 则T’也是生成树， 且W(T ’)W(T). 1 j i T i 1 j T’

恋情申道友优先肯prim算法随机生成迷宫，有自动寻路功能，做了界面，需要easyX库的支持

实现构造最小生成树的Prim算法

该程序是我写的博客“一起talk C栗子吧（第五十一回：C语言实例--最小生成树三）”的配套程序，共享给大家使用

最小生成树，Prim算法的使用（邻接矩阵实现）

很久以前就学过最小生成树之Kruskal和Prim算法，这两个算法很容易理解，但实现起来并不那么容易。最近学习了并查集算法，得知并查集可以用于实现上述两个算法后，我自己动手实现了最小生成树算法。 宏观上讲，Kruskal算法就是一个合并的过程，而Prim算法是一个吞并的过程，另外在Prim算法中还用到了一种数据结构——优先级队列，用于动态排序。由于这两个算法很容易理解，在此不再赘述。接下来给出我的源代码。 输入 第一行包含两个整数n和m，n表示图中结点个数，m表示图中边的条数；接下来m行，每一行包含三个整数u,v,w，表示途中存在一条边(u,v)，并且其权重为w；为了便于调试，我的程序是从文件

输入无向连通图的顶点个数边数，输出无向连通图的最小生成树的边的权重之和。

用邻接矩阵表示的图的prim算法的源程序，用于软件设计和数据结构的课程设计

图论算法：最小生成树——Prim算法和Kruskal算法C 实现