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第二章 开放式光腔与高斯光束  2 1mn zm n arctg f    （2.9.19） 由上式可见， mn 随 n 的增加比随 m 更快；可以证明，其光斑半径    2 1 (2.9.20)mnw z m n w z   发散角 02 1 (2.9.21)mn m n    2.10 高斯光束 q 参数的变换规律 本节用 q 参数来讨论高斯光束的传输规律。它比用其他参数(如 ( )R z 和 ( )w z ) 更为方便，而且可以用一个统一的公式来描述高斯光束通过自由空间及光学系统 的行为。 一、普通球面波的传输规律 考虑沿 z 轴方向传播的普通球面波，其曲率中心为 O（见图 2.10.1）。该球面 波的波前曲率半径 ( )R z 随传播过程而变化 1 1 1( )R R z z  2 2 2( )R R z z   2 1 2 1 1 (2.10.1)R R z z R L     式（2.10.1）表述了普通球面波在自由空间的传播规律。 当傍轴球面波通过焦距为 F 的薄透镜时，其波前曲率半径满足 2 1 1 1 1 (2.10.2) R R F   这里，我们以 1R 表示入射到透镜表面上的球面波面的曲率半径，以 2R 表示经过 透镜出射的球面波面的曲率半径。式（2.10.2）描述了傍轴球面波通过薄透镜的 变换规律。 在 2.2 节中我们已经引入过傍轴光线通过光学系统的变换矩阵 2 1 2 1 r rA B C D                 （2.10.3） 当光线在自由空间（或均匀各向同性介质）中行进距离 L 时，其变换矩阵为 1 0 1 L A B L T C D              （2.10.4）

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