大规模 RC网络的优化消去模型降阶算法

#Reduced-Rank Randomized SVD 包 (RRSVD-Package) 此存储库包含论文“Fast Time-Evolving Block-Decimation algorithm through Reduced-Rank Radomized Singular Value Decomposition”中描述的方法的实现 介绍 mxn 矩阵A的奇异值分解的计算复杂度为O (mn^2)。 因此，对于大型矩阵，SVD 可能需要大量时间。 在许多情况下，不需要完整的 SVD：实际上只需要最大的奇异值（以及相应的左奇异向量和右奇异向量）。 通过使用截断的 SVD方法，可以避免A的完整SVD，只计算前k 个奇异值和相应的奇异向量； 这些方法是数据分类算法、信号处理和其他研究领域的标准工具。 Implicitly Restarted Arnoldi Method 和 Lanczos

我已经制作了一个功能齐全的用户交互式 MatLab 程序，以使用“Pade 的近似方法”获得任何“大规模模型”的所需“降阶模型”。 该程序将提供“降阶传递函数”以及“阶跃响应”，以将其与“原始大规模传递函数”进行比较。

matlab方案优化源代码sssMOR 由慕尼黑工业大学自动控制主席开发的稀疏状态空间模型降阶工具箱。 有关更多信息，请在命令窗口中输入doc或访问。 通过在命令窗口中键入sssMOR_gettingStarted来查看我们的演示 编程： MATLAB R2015b 经过测试： MATLAB R2014b，R2015b，R2016b（Windows 7和Ubuntu 16.04.1 LTS） 一些功能需要：控制系统工具箱，优化工具箱。 注意：报名参加我们的时事通讯，以保持最新。 版权 该工具箱由的模型简化实验室开发。 致谢 自2010年以来，开发团队感谢所有研究助手和学生，他们为创建和开发sssMOR工具箱做出了贡献。 衷心感谢用于弹性多体系统的模型简化软件的团队，它为自动生成工具箱文档提供了支持。 制定准则 我们希望您喜欢该工具箱，并希望通过扩展其功能做出贡献。 为确保开发不会失控，我们准备了一些准则，请您遵循。 资料夹结构 工具箱的文件夹结构如下 sssMOR （主文件夹） 应用程序 演示 doc src （源代码） 临时演员 MOR （归约算法） @ssRed （简化对象的类定义

由于高保真CFD提供了前所未有的对湍流的物理洞察，工程应用降阶建模（ROM）在过去几十年中一直是一个主要的研究热点。ROM的主要目标是在不计算完整的Navier-Stokes（NS）方程的情况下模拟流场的关键物理/特征。这是通过将高维动力学投影到低维子空间来实现的，通常使用降维技术，如适当正交分解（POD）和伽辽金投影。在这项工作中，我们展示了一种基于深度学习的方法，使用规范DNS数据集的POD基础，为湍流控制应用构建ROM。 我们发现，一种主要用于语音建模和语言翻译等问题的递归神经网络——长短时记忆（LSTM），在湍流的时间动力学建模方面显示出诱人的潜力。此外，我们引入赫斯特指数作为研究非平稳数据的LSTM行为的工具，并揭示可能有助于各种应用程序ROM开发的有用特征。

对矩阵的秩进行了研究,给出了矩阵秩的两个降阶定理,可将高阶矩阵的求秩问题转化为求低阶矩阵的秩,并得出了一个关于行列式计算的重要推论。

给定高阶稳定传递函数 G，此代码将使用所需程度的劳斯近似（或 Gamma-Delta 近似）计算系统的降阶等效模型。 请参阅：V. Krishnamurthy 和 V. Sheshadri，“使用频域中的劳斯近似来降低系统阶数的简单直接方法”，IEEE 自动控制汇刊，卷。 21，第 797-799 页，1976 年 10 月。 功能 RouthApprox=Routh_Approximation(G,r) 计算给定 n 阶的 r 阶劳斯近似传递函数 G，其中 1<=r<=n。 例子G=tf([1 2],[1 3 4 5]) r=2； R=Routh_Approximation(G,r) 给出输出为 0.5714 秒 + 1.143 R= --------------------- s^2 + 2.286 s + 2.857

二阶常微分方程的降阶解法[借鉴].pdf

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