运输问题的直接算法运输问题的直接算法.pdf

分销系统中权重车辆路径与库存运输问题的优化算法研究.pdf

基于遗传算法的组合运输问题研究，崔雪源，马英钧，随着运输工具和路段数的增加，利用传统的规划模型求解组合运输问题就会变得十分困难。本文在建立其数学模型的基础上，提出解决这

运输问题 摘要：运输问题（transportation problem）一般是研究把某种商品从若干个产地运至若干个销地而使总运费最小的一类问题。然而从更广义上讲，运输问题是具有一定模型特征的线性规划问题。它不仅可以用来求解商品的调运问题，还可以解决诸多非商品调运问题。运输问题是一种特殊的线性规划问题，由于其技术系数矩阵具有特殊的结构，这就有可能找到比一般单纯形法更简便高效的求解方法，这正是单独研究运输问题的目的所在。

解 （1）求解原运输问题 由于总生产量小于总需求量，虚设工厂4，生产量为100个单位，到各个用户间的运 费单价为0。用LINGO软件求解，得到总运费是2950元，运输方案如下表所示。 用 户 1 2 3 4 生产量 工厂1 100 200 300 工厂2 200 200 工厂3 250 150 400 工厂4 100 100 需求量 200 100 450 250 （2）下面按照目标的重要性的等级列出目标规划的约束和目标函数。 设 ijx 为工厂 )3,2,1( =ii 调配给用户 )4,3,2,1( =jj 的运量， ijc 表示从工厂 i 到用户 j 的单位产品的运输费用， )4,3,2,1( =ja j 表示第 j 个用户的需求量， )3,2,1( =ibi 表示第 i 个工厂的生产量。 i）供应约束应严格满足，即 i j ij bx ≤∑ = 4 1 ii）供应用户1的产品中，工厂3的产品不少于100个单位，即 1001131 =−+ +− ddx iii）需求约束。各用户的满足率不低于80％，即

自己去年做的国赛论文，全套源码私聊我获取，拿了一等奖，质量可以放心。 本文通过建立 TOPSIS 模型、多目标规划模型和滚动式经济订货模型，从而对生产 企业原料的订购与运输问题进行研究，并利用 0-1 规划制定了企业生产原料最佳订购和 转运方案，对降低企业生产成本，提升经济效率和资源利用率具有重要作用。 针对问题一，本文首先对 402 家供应商的供货特征进行整体分析，发现其供货数量 波动较大，且具有季节性特征。然后选取反映供应商供货实力和供货信用 6 个指标（最 大供货量、供货次数、订单完成率等），利用 TOPSIS 模型对供应商的综合得分情况进行 计算，并对得分进行归一化处理。

关于运输问题使用说明 1. 将单位运价表写入“in.txt”中，格式为：（拿书中P102页作业题为例） # 3 4 10 2 20 11 12 7 9 20 2 14 16 18 15 25 5 5 15 15 10 其中， 第一行的‘#’表示一个问题的开始，是必须要的； 第二行中的3 4（中间用空格隔开，后面不能有空格）表示m和n，即单位运价表的行和列； 第三行到第五行 10 2 20 11 12 7 9 20 2 14 16 18 表示单位运价表；（中间用空格或TAB隔开） 第六行 15 25 5 表示三个产地的产量； 第七行 5 15 15 10 表示四个销地的销量； 2. 程序将会把最有运输方案写在“out.txt”中，（该文件将由程序自动产生）； 3. 改程序能解决平衡运输问题和平衡分配问题； 下面是书中部分运输问题和分配问题测试用例：（写入in.txt中） # 3 4 10 2 20 11 12 7 9 20 2 14 16 18 15 25 5 5 15 15 10 # 3 4 3 11 3 10 1 9 2 8 7 4 10 5 7 4 9 3 6 5 6 # 3 4 8 4 1 2 6 9 4 7 5 3 4 3 7 25 26 10 10 20 15 # 3 5 8 6 3 7 5 5 100 8 4 7 6 3 9 6 8 20 30 30 25 25 20 10 20 # 4 4 2 10 9 7 15 4 14 8 13 14 16 11 4 15 13 9 1 1 1 1 1 1 1 1

以某纺织企业的产品运输流程和企业生产、销售对产品运输的具体需求为例,建立以总运输费用最低为目标函数,以每个生产地每种产品的生产量、每个销售地每种产品的销售量,以及每种产品的单位运价为约束条件的多种产品运输模型.设计具有全局优化、收敛速度快的遗传算法,并对该模型进行优化求解.通过与传统算法的比较,说明采用遗传算法求出的运输总费用优于用内点算法计算出的结果,即对于大规模的多产品运输问题,采用遗传算法优化性能更好,不易陷入局部最优,且其收敛速度也优于内点算法.

该代码旨在通过简单的西北角规则解决小规模到大规模的运输。 用户必须在新的 script.m 文件中确定工厂数量 (m)、目的地数量 (n)、供应向量值和需求向量值，并确定 x = sparse(m,n) 或 zeros(m, n）然后编写代码[x] = NWC（s，d，m，n）。

问题的解答如下：第一问，求得所需总费用为2338元，所需总时间为21。6小时，路线分配图见正文；第二问，求得需3辆铲车，铲车费用为81。6元，分配图及运输车调度表见正文；第三问，8吨，4吨运输车个需一辆。