在本文中，我们分析了量子同源不变性（slN链同源性的Poincaré多项式）。 在正确地知道适当拓扑空间的同调性的大小的情况下，可以大大简化基于Euler-Poincaré公式的Kovanov-Rozansky型同源性的计算过程。 我们根据双曲几何的对称和谱函数来表达经典群的不可约张量表示的形式特征。 根据Labastida–Mariño–Ooguri–Vafa猜想，我们以Ruelle谱函数（无结，无结和链结的情况具有无限积）形式表示了Chern-Simons分区函数的表示形式。 被考虑）。 我们还为正交的Chern-Simons分区函数导出了一个无限积公式，并分析了无限积结构的奇异性和对称性。

现在众所周知，用于将异质弦压缩到四个维度的矢量束的模空间是通过一组特殊类型的加权射影空间束的一组截面进行参数化的，称为Looijenga的加权射影空间束。 我们表明，可以获得必要的加权投影空间和描述规范组EN（N = 4，···，8）和SU（n + 1）（n = 1，2，3）的光谱覆盖的Weierstrass方程 根据泰特（Tate）算法，通过一系列的爆破程序系统地进行系统化处理，从而可以自动获得由Looijenga定理提出的正确线束的截面。 它们不过是参数化复杂结构的六维F理论中独立多项式集合的四维类似物，这在D 4，A 5，D 6，E 3和SU（ 2）×SU（2）束。 我们还将解释为什么我们可以通过使用Mordell-Weil格的结构定理以这种方式获得它们，这对于理解F理论中奇异性与手性物质的出现之间的关系也很有用。

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近红外光谱在油脂可皂化物含量测定中的应用，安丽艳，曾鸣，生物柴油是以动植物油脂为原料制备的，为实现生物柴油原料中可皂化物含量的快速检测，以大豆油为对象，研究探讨了近红外光谱技术

我们在预测<math altimg =“ si1.gif” xmlns =“ http://www.w3.org/1998/Math/MathML”> < mi mathvariant =“>罪孽 2 θ 23 </ math>当前都接近0.4和0.6，与实验允许值一致。 违反CP的来源是由带电荷的轻子混合并伴有单相提供的，假定其混合尺寸小于夸克混合的Wolfenstein参数。 包括基于最小跷跷板模型的瘦发生结果，我们获得了违反CP的Dirac和Majorana相的允许区域，在Dirac中微子质量矩阵为1的情况下，该区域提供了观察到的宇宙重子不对称性。 质地。

我们考虑在最小的反向跷跷板实现中同时解决暗物质问题和中微子质量生成的可能性。 标准模型扩展了两个右手中微子和三个无菌铁电态，从而导致了三个轻活性中微子本征态，两对（重）拟狄拉克质量本征态和一个（大部分）无菌态，其质量在keV附近， 可能提供了一个暗物质候选者，并解释了星系团光谱中最近观察到但仍未识别的单色3.5 keV线。 通过活动中微子的振荡的常规生产机制只能占观察到的文物密度的约43％。 当包括来自光衰变（质量低于20 GeV）的伪狄拉克中微子的熵注入的影响时，可以将其略微增加到4848％。 可以通过沉重的（希格斯质量以上）拟狄拉克中微子的衰变冻结来获得正确的文物密度。 这种产生仅对有限范围的质量有效，使得衰减发生在离电弱相变不太远的位置。 因此，我们提出了一种反向跷跷板框架的简单扩展，并通过额外的标量单线态耦合到希格斯和无菌中微子，这允许在较宽的参数空间区域中实现正确的暗物质丰度，特别是在低空间 准狄拉克中微子的质量区域。

我们显示了一个最小（最小）的跷跷板模型，该模型涉及两个右手中微子和一个非常受约束的狄拉克质量矩阵，具有一个纹理零和两个独立的狄拉克质量，可以从半直接的S 4×U（1）对称性产生 超对称模型。 产生的CSD3形式的中微子质量矩阵仅取决于两个实际质量参数和一个不确定的相。 我们展示了如何通过扩展S 4×U（1）对称性以将Z 3因子乘积与CP对称性结合在一起而将相固定为统一的立方根之一，CP对称性被自然破坏而留下单个残差 带电的轻子扇形中的Z 3和中微子扇形中的残余Z 2，抑制了较高阶的校正。 从单一的立方根选择的相位为−2π / 3，该模型预测m 1 = 0，反应堆角θ13 = 8的正常中微子质量层次。 取决于模型对中微子质量的拟合度，太阳角为7°，太阳角θ12 = 34°，大气角θ23 = 44°，并且CP违反振荡相位δCP = -93°。

我们通过模量不变风味模型中模量τ的稳定来研究自发CP违反。 CP不变电位仅在Re [τ] = 0或1/2（mod 1）时最小。 从该结果，我们研究了模块化不变风味模型中的CP违规。 物理CP阶段正在消失。 CP守恒的重点是模对称中的T变换。 一个需要违反T对称性来实现CP违反。

我们在二维低能量有效场理论中研究模块对称异常，该理论是通过磁通压缩从六维超对称U（N）Yang-Mills理论推导出来的。 标尺对称性U（N）被磁通打破为U（Na）×U（Nb）。 发现与U（1）的离散部分相对应的模块化对称性的Abelian子群可以是异常的，但是在模块化对称性中与U（1）独立的其他元素始终是无异常的。

开发了组合的有限模块化和广义CP（gCP）对称性的形式化理论。 推导了两个对称变换作用在模量τ和物质场上的相应一致性条件。 gp对称性在基于有限模块化组描述的模块化不变性的香料理论中的含义，以轻质香料的模块化S 4模型为例进行了说明。 由于增加了gCP对称性，因此可行的模块化模型受到了更大的限制，其中模数τ是违反CP的唯一原因。